Geometria: propietats dels trapezis

Propietats dels trapezis

Geometria

  • Posar quadrilaterals en primer pla
  • Propietats de tots els quadrilàters
  • Propietats dels trapezis
  • Volem tots un estel!
  • Propietats dels paral·lelogrames
  • Els paral·lelogrames més populars
  • Càlcul d'àrees

A trapezoide és un quadrilàter amb exactament dos costats paral·lels. La figura 15.1 mostra el trapezoide ABCD. Recordeu les convencions de denominació dels polígons. Heu de llistar els vèrtexs en ordre consecutiu. Al trapezoide ABCD, BC? ? AD. Els costats paral·lels BC i AD es denominen bases , i els costats no paral·lels AB i CD són cames . base angles són un parell d’angles que comparteixen una base comuna. A la figura 15.1,? A i? D formen un conjunt d'angles de base.



Figura 15.1 El trapezoide ABCD.

Quan els punts mitjans de les dues potes d’un trapezi s’uneixen, el segment resultant s’anomena mitja del trapezi. A la figura 15.2, R i S són els punts mitjans de AB i CD, i RS és la mediana del trapezoide ABCD. La mediana d’un trapezi és paral·lela a cada base. Curiosament, la longitud de la mediana d’un trapezi és igual a la meitat de la suma de les longituds de les dues bases. Accepteu aquestes afirmacions com a teoremes (sense proves) i feu-les servir quan calgui.

La figura 15.2R i S són els punts mitjans d’AB i CD, i RS és la mediana del trapezoide ABCD.

  • Teorema 15.1 : La mediana d’un trapezi és paral·lela a cada base.
  • Teorema 15.2 : La longitud de la mediana d’un trapezi és igual a la meitat de la suma de les longituds de les dues bases.
  • Exemple 1 : Al trapezoide ABCD, BC? ? AD, R és el punt mitjà de AB i S és el punt mitjà de CD, com es mostra a la figura 15.3. Trobeu AD, BC i RS si BC = 2x, RX = 4x? 25 i AD = 3x? 5.

Figura 15.3 Trapezoide ABCD, BC? ? AD AB té punt mig R i CD té punt mig S.

  • Solució : Perquè RS =1/2(AD + BC), podeu substituir els valors de cada longitud de segment:
  • 4x? 25 =1/2(3x? 5 + 2x)
  • Reorganitzar i simplificar dóna:
  • 4x? 25 =5/2x -5/2
  • 4x?5/2x = 25 -5/2
  • 3/2x =45/2
  • x = 15
  • Per tant, x = 15, BC = 30, RS = 35 i AD = 40.

An altitud d'un trapezi és un segment de línia perpendicular des d'un vèrtex d'una base a l'altra base (o fins a una extensió d'aquesta base). A la figura 15.4, BT és una altitud del trapezoide ABCD.

Figura 15.4 El trapezoide ABCD, amb altitud BT.

Fets sòlids

A trapezoide és un quadrilàter amb exactament dos costats paral·lels.

llista de pel·lícules familiars del 2007

El bases d’un trapezi són els costats paral·lels.

El cames d’un trapezi són els costats no paral·lels.

1/4 tasses

El mitja d'un trapezi és el segment de línia que uneix els punts mitjans de les dues potes.

An altitud d'un trapezi és un segment de línia perpendicular des d'un vèrtex d'una base a l'altra base (o fins a una extensió d'aquesta base).

base angles d’un trapezi són un parell d’angles que comparteixen una base comuna.

Al trapezoide hi ha dues línies paral·leles (les bases BC i AD) tallades per una transversal (una de les potes, ja sigui AB o CD). Sabeu que els dos angles interiors del mateix costat de la transversal són angles suplementaris (teorema 10.5), de manera que? A i? B són angles complementaris, igual que? C i? D.

Extret de The Complete Idiot's Guide to Geometry 2004 de Denise Szecsei, Ph.D .. Tots els drets reservats, inclòs el dret de reproducció total o parcial, de qualsevol forma. S'utilitza per acord amb Llibres Alfa , membre de Penguin Group (EUA) Inc.

Per demanar aquest llibre directament a l’editor, visiteu el lloc web de Penguin USA o truqueu al 1-800-253-6476. També podeu comprar aquest llibre a Amazon.com i Barnes & Noble .